Entrer un problème...
Algèbre linéaire Exemples
Étape 1
Étape 1.1
Retirez la valeur absolue dans car les élévations à des puissances paires sont toujours positives.
Étape 1.2
Retirez la valeur absolue dans car les élévations à des puissances paires sont toujours positives.
Étape 2
Étape 2.1
Retirez la valeur absolue dans car les élévations à des puissances paires sont toujours positives.
Étape 2.2
Retirez la valeur absolue dans car les élévations à des puissances paires sont toujours positives.
Étape 3
Étape 3.1
Soustrayez des deux côtés de l’équation.
Étape 3.2
Simplifiez chaque terme.
Étape 3.2.1
Réécrivez comme .
Étape 3.2.2
Développez à l’aide de la méthode FOIL.
Étape 3.2.2.1
Appliquez la propriété distributive.
Étape 3.2.2.2
Appliquez la propriété distributive.
Étape 3.2.2.3
Appliquez la propriété distributive.
Étape 3.2.3
Simplifiez et associez les termes similaires.
Étape 3.2.3.1
Simplifiez chaque terme.
Étape 3.2.3.1.1
Multipliez par .
Étape 3.2.3.1.2
Multipliez par .
Étape 3.2.3.2
Additionnez et .
Étape 3.2.3.2.1
Remettez dans l’ordre et .
Étape 3.2.3.2.2
Additionnez et .
Étape 3.2.4
Réécrivez comme .
Étape 3.2.5
Développez à l’aide de la méthode FOIL.
Étape 3.2.5.1
Appliquez la propriété distributive.
Étape 3.2.5.2
Appliquez la propriété distributive.
Étape 3.2.5.3
Appliquez la propriété distributive.
Étape 3.2.6
Simplifiez et associez les termes similaires.
Étape 3.2.6.1
Simplifiez chaque terme.
Étape 3.2.6.1.1
Multipliez par .
Étape 3.2.6.1.2
Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.
Étape 3.2.6.1.3
Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.
Étape 3.2.6.1.4
Multipliez par en additionnant les exposants.
Étape 3.2.6.1.4.1
Déplacez .
Étape 3.2.6.1.4.2
Multipliez par .
Étape 3.2.6.1.5
Multipliez par .
Étape 3.2.6.1.6
Multipliez par .
Étape 3.2.6.2
Soustrayez de .
Étape 3.2.6.2.1
Déplacez .
Étape 3.2.6.2.2
Soustrayez de .
Étape 3.3
Associez les termes opposés dans .
Étape 3.3.1
Soustrayez de .
Étape 3.3.2
Additionnez et .
Étape 3.4
Additionnez et .
Étape 3.5
Associez les termes opposés dans .
Étape 3.5.1
Soustrayez de .
Étape 3.5.2
Additionnez et .
Étape 3.6
Additionnez et .
Étape 4
Étape 4.1
Divisez chaque terme dans par .
Étape 4.2
Simplifiez le côté gauche.
Étape 4.2.1
Annulez le facteur commun de .
Étape 4.2.1.1
Annulez le facteur commun.
Étape 4.2.1.2
Divisez par .
Étape 4.3
Simplifiez le côté droit.
Étape 4.3.1
Annulez le facteur commun de .
Étape 4.3.1.1
Annulez le facteur commun.
Étape 4.3.1.2
Divisez par .
Étape 5
Comme les exposants sont égaux, les bases des exposants des deux côtés de l’équation doivent être égales.
Étape 6
Étape 6.1
Réécrivez l’équation de la valeur absolue sous la forme de quatre équations sans barre de valeur absolue.
Étape 6.2
Après la simplification, il n’y a que deux équations uniques à résoudre.
Étape 6.3
Résolvez pour .
Étape 6.3.1
Déplacez tous les termes contenant du côté gauche de l’équation.
Étape 6.3.1.1
Soustrayez des deux côtés de l’équation.
Étape 6.3.1.2
Soustrayez de .
Étape 6.3.2
Comme , l’équation sera toujours vraie.
Toujours vrai
Toujours vrai
Étape 6.4
Résolvez pour .
Étape 6.4.1
Déplacez tous les termes contenant du côté gauche de l’équation.
Étape 6.4.1.1
Ajoutez aux deux côtés de l’équation.
Étape 6.4.1.2
Additionnez et .
Étape 6.4.2
Divisez chaque terme dans par et simplifiez.
Étape 6.4.2.1
Divisez chaque terme dans par .
Étape 6.4.2.2
Simplifiez le côté gauche.
Étape 6.4.2.2.1
Annulez le facteur commun de .
Étape 6.4.2.2.1.1
Annulez le facteur commun.
Étape 6.4.2.2.1.2
Divisez par .
Étape 6.4.2.3
Simplifiez le côté droit.
Étape 6.4.2.3.1
Divisez par .
Étape 6.5
Indiquez toutes les solutions.
Étape 7
Le domaine de l’expression est l’ensemble des nombres réels excepté là où l’expression est indéfinie. Dans ce cas, aucun nombre réel ne rend l’expression indéfinie.
Notation d’intervalle :
Notation de constructeur d’ensemble :
Étape 8